1. Problema: Simplificar la función $F = AB + AB' + B'$ usando Álgebra de Boole y Mapa de Karnaugh. 2. Fórmulas y reglas importantes: - Ley de absorción: $A + AB = A$ - Ley de complemento: $A + A' = 1$ - Ley de identidad: $A1 = A$ - Mapa de Karnaugh agrupa 1s para simplificar expresiones. 3. Simplificación por Álgebra de Boole: $$F = AB + AB' + B'$$ Aplicamos la ley distributiva: $$F = A(B + B') + B'$$ Como $B + B' = 1$: $$F = A(1) + B' = A + B'$$ 4. Simplificación por Mapa de Karnaugh: - Variables: A, B - Mapa 2x2: \begin{array}{c|cc} AB & B=0 & B=1 \\ \hline A=0 & 1 & 0 \\ A=1 & 1 & 1 \\ \end{array} - Agrupamos los 1s: - Columna B=0: cubre $B'$ - Fila A=1: cubre $A$ - Resultado: $F = A + B'$ 5. Expresión Booleana simplificada: $F = A + B'$ 6. Símbolo de compuertas lógicas: - $A$ y $B'$ se representan con una compuerta OR con entradas $A$ y la salida de una compuerta NOT aplicada a $B$. Respuesta final: $F = A + B'$