1. Problema 3: Resolver la ecuación lineal $$3(x + 2) + 2 = 2(x + 3) + 3$$ para encontrar el valor de $x$. 2. Usamos la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis: $$3x + 6 + 2 = 2x + 6 + 3$$ 3. Simplificamos términos semejantes en ambos lados: $$3x + 8 = 2x + 9$$ 4. Restamos $2x$ de ambos lados para agrupar las $x$ en un lado: $$3x - \cancel{2x} + 8 = \cancel{2x} + 9 \Rightarrow x + 8 = 9$$ 5. Restamos 8 de ambos lados para aislar $x$: $$x + \cancel{8} = 9 - \cancel{8} \Rightarrow x = 1$$ 6. Por lo tanto, el valor de $x$ es 1. --- 7. Problema 4: Calcular el volumen de una pirámide con base cuadrada, apotema de la base 8 cm, lado de la base 19 cm y altura 25 cm. 8. Recordemos que el volumen de una pirámide es: $$V = \frac{1}{3} \times \text{área de la base} \times \text{altura}$$ 9. La base es un cuadrado con lado $s = 19$ cm, entonces su área es: $$A_b = s^2 = 19^2 = 361 \text{ cm}^2$$ 10. La altura de la pirámide es $h = 25$ cm. 11. Sustituimos en la fórmula del volumen: $$V = \frac{1}{3} \times 361 \times 25$$ 12. Multiplicamos primero: $$361 \times 25 = 9025$$ 13. Finalmente: $$V = \frac{9025}{3} = 3008.33 \text{ cm}^3$$ (aproximadamente) 14. Por lo tanto, el volumen de la pirámide es aproximadamente $3008.33$ cm³.