1. Énoncé du problème : Nous voulons démontrer mathématiquement la relation entre la viabilisation de la contrainte budgétaire de l'État et les revenus issus de la fiscalité. 2. Formule de base : La contrainte budgétaire de l'État s'écrit généralement comme : $$G + iB = T + \Delta B + M$$ avec : - $G$ : dépenses publiques - $iB$ : intérêts sur la dette publique - $T$ : revenus fiscaux - $\Delta B$ : variation de la dette publique - $M$ : création monétaire 3. Explication des termes : - La viabilisation de la contrainte budgétaire signifie que l'État doit financer ses dépenses sans créer d'inflation excessive ni accumuler une dette insoutenable. - Les revenus fiscaux $T$ sont une source principale de financement. 4. Réarrangement de la contrainte : On peut isoler la variation de la dette : $$\Delta B = G + iB - T - M$$ 5. Condition de viabilité : Pour que la dette soit viable, la croissance de la dette doit être soutenable, ce qui implique que les revenus fiscaux $T$ doivent couvrir au moins les dépenses publiques $G$ et les intérêts $iB$, moins la création monétaire $M$. 6. Conclusion : Ainsi, la viabilisation de la contrainte budgétaire impose une relation directe entre les revenus fiscaux $T$ et les dépenses $G + iB$, ce qui montre mathématiquement que l'augmentation des revenus fiscaux est nécessaire pour maintenir l'équilibre budgétaire de l'État.