1. **Énoncé du problème :** Exprimer la tension $u_1$ en fonction de $R_1$, $R_2$ et de la tension totale $u$ dans un diviseur de tension. 2. **Formule du diviseur de tension :** La tension aux bornes de $R_2$ dans un circuit en série est donnée par $$u_1 = u \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$$ 3. **Explication :** Dans un circuit en série, la tension totale $u$ se répartit proportionnellement aux résistances. La tension sur $R_2$ est donc la fraction de la tension totale correspondant à $R_2$. 4. **Travail intermédiaire :** On part de la loi d'Ohm et la loi des mailles : $$u = u_1 + u_{R_1}$$ avec $$u_1 = i R_2, \quad u_{R_1} = i R_1$$ Donc $$u = i (R_1 + R_2) \Rightarrow i = \frac{u}{R_1 + R_2}$$ Substituons $i$ dans $u_1$ : $$u_1 = i R_2 = \frac{u}{R_1 + R_2} \times R_2 = u \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$$ 5. **Réponse finale :** $$\boxed{u_1 = u \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}}$$