Question: Число спочатку збільшили на $20\%$, а потім зменшили на $20\%$, як змінилося число
1. Сформулюємо задачу: маємо початкове число $x$. Спочатку його збільшили на $20\%$, потім отримане число зменшили на $20\%$. Потрібно знайти, як змінилося число відносно початкового.
2. Збільшення числа $x$ на $20\%$ означає множення на $1 + 0.20 = 1.20$. Отже, після першого кроку маємо:
$$x_1 = x \times 1.20$$
3. Потім це число зменшили на $20\%$, тобто помножили на $1 - 0.20 = 0.80$. Отже, після другого кроку:
$$x_2 = x_1 \times 0.80 = x \times 1.20 \times 0.80$$
4. Обчислимо добуток:
$$1.20 \times 0.80 = 0.96$$
Отже:
$$x_2 = x \times 0.96$$
5. Це означає, що кінцеве число становить $96\%$ від початкового, тобто воно зменшилось на $4\%$.
6. Відповідь: число зменшилось на $4\%$ від початкового.