1. Задача: минимизировать функцию одной переменной $$f(x) = x^2 - 4x + 5$$. 2. Формула для нахождения экстремума функции: необходимо найти производную $$f'(x)$$ и приравнять её к нулю, то есть решить уравнение $$f'(x) = 0$$. 3. Найдём производную функции: $$f'(x) = 2x - 4$$. 4. Приравниваем производную к нулю: $$2x - 4 = 0$$ $$2x = 4$$ $$x = 2$$. 5. Проверяем характер точки $x=2$ с помощью второй производной: $$f''(x) = 2$$, которая положительна, значит в точке $x=2$ функция имеет минимум. 6. Находим значение функции в точке минимума: $$f(2) = (2)^2 - 4 \cdot 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1$$. Ответ: минимум функции достигается при $x=2$, минимальное значение функции равно $1$. Для проверки решения в MATLAB и Excel можно использовать найденное значение $x=2$ и вычислить $f(2)$, что должно совпадать с теоретическим результатом.