1. Задача: минимизировать функцию многих переменных $$f(x,y)=(x-3)^2+(y-2)^2$$. 2. Формула: функция квадратичная, минимум достигается в точке, где частные производные равны нулю. 3. Найдем частные производные: $$\frac{\partial f}{\partial x} = 2(x-3)$$ $$\frac{\partial f}{\partial y} = 2(y-2)$$ 4. Приравниваем к нулю для нахождения стационарной точки: $$2(x-3)=0 \Rightarrow x=3$$ $$2(y-2)=0 \Rightarrow y=2$$ 5. Проверяем вторые производные для подтверждения минимума: $$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} = 2 > 0$$ $$\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} = 2 > 0$$ 6. Поскольку вторые производные положительны, точка $(3,2)$ является точкой минимума. 7. Значение функции в точке минимума: $$f(3,2) = (3-3)^2 + (2-2)^2 = 0$$ Итог: минимум функции достигается в точке $(3,2)$, значение функции в этой точке равно 0. Для проверки решения в MATLAB и Excel используйте эту точку и сравните результаты с теоретическим минимумом.