1. נתחיל מהגדרת הבעיה: נתונה הפונקציה $f(t) = (2 - t)(t x + 1)$. נרצה לפשט את הביטוי ולמצוא את הצורה המורחבת שלה. 2. נשתמש בכלל הפילוג (הפצת הכפל על הסכום): $$f(t) = (2 - t)(t x + 1) = 2(t x + 1) - t(t x + 1)$$ 3. נפתח כל אחד מהסוגריים: $$2(t x + 1) = 2 t x + 2$$ $$-t(t x + 1) = -t^2 x - t$$ 4. נחבר את כל האיברים: $$f(t) = 2 t x + 2 - t^2 x - t$$ 5. נסדר לפי סדר יורד של חזקות $t$: $$f(t) = -t^2 x + 2 t x - t + 2$$ 6. זוהי הצורה המורחבת של הפונקציה, כאשר $x$ הוא פרמטר ו-$t$ הוא המשתנה. התשובה הסופית היא: $$f(t) = -t^2 x + 2 t x - t + 2$$