1. نبدأ بتحديد متوسط العائد المتوقع لكل سهم باستخدام الاحتمالات المعطاة لكل حالة من حالات السوق. 2. صيغة متوسط العائد المتوقع هي: $$\text{متوسط العائد المتوقع} = \sum (\text{احتمال الحالة} \times \text{العائد في تلك الحالة})$$ 3. نطبق الصيغة على كل سهم (أ، ب، ج) باستخدام البيانات المعطاة: - للسهم أ: $$0.40 \times 20 + 0.50 \times 55 + 0.30 \times 50 = 8 + 27.5 + 15 = 50.5\%$$ - للسهم ب: $$0.40 \times 50 + 0.50 \times 55 + 0.30 \times (-65) = 20 + 27.5 - 19.5 = 28\%$$ - للسهم ج: $$0.40 \times 30 + 0.50 \times 70 + 0.30 \times 80 = 12 + 35 + 24 = 71\%$$ 4. لحساب الانحراف المعياري لكل سهم، نستخدم الصيغة: $$\sigma = \sqrt{\sum (\text{احتمال الحالة} \times (\text{العائد} - \text{متوسط العائد})^2)}$$ 5. نحسب الانحراف لكل سهم: - للسهم أ: $$\sqrt{0.40 \times (20 - 50.5)^2 + 0.50 \times (55 - 50.5)^2 + 0.30 \times (50 - 50.5)^2}$$ $$= \sqrt{0.40 \times 930.25 + 0.50 \times 20.25 + 0.30 \times 0.25}$$ $$= \sqrt{372.1 + 10.125 + 0.075} = \sqrt{382.3} \approx 19.55\%$$ - للسهم ب: $$\sqrt{0.40 \times (50 - 28)^2 + 0.50 \times (55 - 28)^2 + 0.30 \times (-65 - 28)^2}$$ $$= \sqrt{0.40 \times 484 + 0.50 \times 729 + 0.30 \times 8649}$$ $$= \sqrt{193.6 + 364.5 + 2594.7} = \sqrt{3152.8} \approx 56.15\%$$ - للسهم ج: $$\sqrt{0.40 \times (30 - 71)^2 + 0.50 \times (70 - 71)^2 + 0.30 \times (80 - 71)^2}$$ $$= \sqrt{0.40 \times 1681 + 0.50 \times 1 + 0.30 \times 81}$$ $$= \sqrt{672.4 + 0.5 + 24.3} = \sqrt{697.2} \approx 26.41\%$$ 6. حسب الارتباط الانسيابي ومعامل السهم 10%، يمكن استخدام هذه القيم لتقييم المخاطر المشتركة لكل سهم. النتيجة النهائية: - متوسط العائد المتوقع للسهم أ: 50.5% - الانحراف المعياري للسهم أ: 19.55% - متوسط العائد المتوقع للسهم ب: 28% - الانحراف المعياري للسهم ب: 56.15% - متوسط العائد المتوقع للسهم ج: 71% - الانحراف المعياري للسهم ج: 26.41%