1. **بيان المسألة:** لدينا الدالة $$f(x) = x + 2 - \sqrt{x + 1}$$ ونريد تحديد مجالها $D$. 2. **تحديد المجال $D$:** - الجذر التربيعي $\sqrt{x+1}$ معرف فقط عندما يكون $x+1 \geq 0$. - إذن، $x \geq -1$. - بالتالي، المجال هو $$D = [-1, +\infty[.$$ 3. **شرح:** لا يمكن أن يكون داخل الجذر سالبًا لأن الجذر التربيعي للأعداد الحقيقية غير معرف للأعداد السالبة. النتيجة النهائية: $$D = [-1, +\infty[.$$