1. **المسألة:** حل المعادلة $6x^2 - 5x + 1 = 0$ باستخدام الطريقة النموذجية. 2. **الصيغة العامة للمعادلة التربيعية:** المعادلة التربيعية تأخذ الشكل: $$ax^2 + bx + c = 0$$ حيث $a \neq 0$. 3. **قاعدة الحل:** لحل المعادلة التربيعية نستخدم صيغة الجذور: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 4. **تحديد القيم:** في المعادلة المعطاة: $$a = 6, \quad b = -5, \quad c = 1$$ 5. **حساب المميز (دلتا):** $$\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \times 6 \times 1 = 25 - 24 = 1$$ 6. **حساب الجذور:** $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \times 6} = \frac{5 + 1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \times 6} = \frac{5 - 1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ 7. **النتيجة:** الجذور هي: $$x_1 = \frac{1}{2}, \quad x_2 = \frac{1}{3}$$ هذه هي الحلول النموذجية للمعادلة التربيعية المعطاة.