1. مسئله را بیان می‌کنیم: بررسی ویژگی‌های یک تابع یا معادله خاص. 2. ابتدا باید تابع یا معادله مورد نظر را مشخص کنیم تا بتوانیم ویژگی‌های آن را بررسی کنیم. 3. ویژگی‌های معمولی که بررسی می‌کنیم شامل نقاط تقاطع با محورهای مختصات، نقاط اکسترمم (حداکثر و حداقل محلی)، تقارن، و دامنه و برد تابع است. 4. نقاط تقاطع با محور x را با قرار دادن $y=0$ و حل معادله برای $x$ پیدا می‌کنیم. 5. نقاط تقاطع با محور y را با قرار دادن $x=0$ و حل معادله برای $y$ پیدا می‌کنیم. 6. نقاط اکسترمم را با مشتق‌گیری از تابع و یافتن نقاطی که مشتق برابر صفر می‌شود، پیدا می‌کنیم. 7. سپس با استفاده از مشتق دوم یا تست‌های دیگر، نوع اکسترمم (حداکثر یا حداقل) را تعیین می‌کنیم. 8. تقارن تابع را با بررسی اینکه آیا $f(-x)=f(x)$ (تقارن نسبت به محور y) یا $f(-x)=-f(x)$ (تقارن نسبت به مبدأ) برقرار است، بررسی می‌کنیم. 9. دامنه و برد تابع را با توجه به تعریف تابع و محدودیت‌های آن تعیین می‌کنیم. 10. اگر تابع مشخصی دارید، لطفاً آن را ارسال کنید تا ویژگی‌های آن را دقیق‌تر بررسی کنیم.