1. مسئله: مقدار جذر مربع عدد ۹۰ را پیدا کنید. 2. فرمول: جذر مربع عدد $x$ برابر است با عددی که وقتی در خودش ضرب شود، برابر با $x$ شود، یعنی $$\sqrt{x} = y \quad \text{که} \quad y^2 = x.$$ 3. محاسبه: برای $x=90$، ابتدا عدد ۹۰ را به عوامل اول تجزیه می‌کنیم: $$90 = 9 \times 10 = 3^2 \times 2 \times 5.$$ 4. حالا جذر مربع را به صورت زیر می‌نویسیم: $$\sqrt{90} = \sqrt{3^2 \times 2 \times 5} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{5} = 3 \times \sqrt{10}.$$ 5. نتیجه نهایی: جذر مربع ۹۰ برابر است با $$3\sqrt{10}.$$