1. مسئله: مقدار جذر مربع عدد ۹۰ را پیدا کنید. 2. فرمول: جذر مربع عدد $x$ برابر است با عددی که وقتی در خودش ضرب شود، برابر با $x$ شود، یعنی $$\sqrt{x} = y \quad \text{که در آن} \quad y^2 = x.$$ 3. محاسبه: برای $x=90$، باید عددی پیدا کنیم که $$y^2 = 90.$$ 4. چون ۹۰ عددی کامل مربع نیست، می‌توانیم آن را به صورت حاصل‌ضرب عوامل تجزیه کنیم: $$90 = 9 \times 10.$$ 5. جذر مربع حاصل‌ضرب برابر است با حاصل‌ضرب جذرها: $$\sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = \sqrt{9} \times \sqrt{10} = 3 \times \sqrt{10}.$$ 6. مقدار تقریبی جذر ۱۰ برابر است با $$\sqrt{10} \approx 3.162.$$ 7. بنابراین، مقدار تقریبی جذر مربع ۹۰ برابر است با $$3 \times 3.162 = 9.486.$$ پاسخ نهایی: $$\sqrt{90} = 3\sqrt{10} \approx 9.486.$$