1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا جبل ارتفاعه $5.3$ كيلومتر (أي $5300$ متر) وقراءة الضغط عند سطح البحر $0.75$ متر زئبق (Hg). نريد حساب الضغط عند قمة الجبل. 2. المعطيات: - ارتفاع الجبل $h = 5300$ متر - كثافة الهواء $\rho_{\text{هواء}} = 1.2$ كجم/م³ - كثافة الزئبق $\rho_{\text{زئبق}} = 13600$ كجم/م³ - الضغط عند سطح البحر بالزئبق $P_0 = 0.75$ متر زئبق 3. نستخدم قانون الضغط الجوي المتغير مع الارتفاع: $$P = P_0 - \rho_{\text{هواء}} g h$$ حيث $g = 9.8$ م/ث² تسارع الجاذبية الأرضية. 4. أولاً نحول الضغط من متر زئبق إلى باسكال (نيوتن/م²): الضغط الناتج عن عمود الزئبق: $$P_0 = \rho_{\text{زئبق}} g h_{\text{زئبق}} = 13600 \times 9.8 \times 0.75$$ 5. نحسب الضغط عند سطح البحر: $$P_0 = 13600 \times 9.8 \times 0.75 = 99960 \text{ باسكال}$$ 6. نحسب نقصان الضغط بسبب ارتفاع الجبل: $$\Delta P = \rho_{\text{هواء}} g h = 1.2 \times 9.8 \times 5300 = 62328 \text{ باسكال}$$ 7. نحسب الضغط عند قمة الجبل: $$P = P_0 - \Delta P = 99960 - 62328 = 37632 \text{ باسكال}$$ 8. نحول الضغط عند القمة إلى متر زئبق: $$h_{\text{زئبق}} = \frac{P}{\rho_{\text{زئبق}} g} = \frac{37632}{13600 \times 9.8}$$ 9. تبسيط الكسر مع إلغاء العوامل المشتركة: $$h_{\text{زئبق}} = \frac{\cancel{37632}}{\cancel{13600} \times 9.8} = 0.282 \text{ متر زئبق}$$ 10. إذن، الضغط عند قمة الجبل يساوي تقريباً $0.28$ متر زئبق. النتيجة النهائية: الضغط عند قمة الجبل هو $0.28$ متر زئبق.