1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا متوازي أضلاع أ ب جـ د، حيث أ ب = 4 سم، أ جـ = 8 سم، ب د = 6 سم. 2. المطلوب هو حساب مساحة سطح متوازي الأضلاع. 3. صيغة مساحة متوازي الأضلاع هي: $$\text{المساحة} = \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع}$$ 4. في متوازي الأضلاع، القاعدة يمكن أن تكون أي ضلع، والارتفاع هو المسافة العمودية بين القاعدة والضلع المقابل. 5. هنا، نأخذ أ ب كقاعدة، إذن القاعدة = 4 سم. 6. نحتاج إلى حساب الارتفاع المقابل للقاعدة أ ب. 7. نعلم أن ب د = 6 سم هو طول الضلع المجاور، و أ جـ = 8 سم هو طول الضلع الآخر. 8. باستخدام نظرية فيثاغورس في المثلث القائم الذي يشكل الارتفاع، حيث الارتفاع هو الضلع العمودي من جـ إلى أ ب، يمكننا حساب الارتفاع: $$\text{الارتفاع} = \sqrt{(\text{أ جـ})^2 - (\text{ب د})^2} = \sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$$ 9. إذن، مساحة متوازي الأضلاع: $$\text{المساحة} = 4 \times 2\sqrt{7} = 8\sqrt{7} \approx 21.17$$ 10. من الخيارات المعطاة، الأقرب هو 24 سم². الجواب النهائي: 24 سم².