1. Задачата е да се начертаят всички 8 октанта в тримерното пространство с дадена точка $A(5,3,3)$ и коефициент $k=2.65$. 2. Първо намираме новата точка $A'$, като умножим всяка координата на $A$ по $k$: $$A' = (5 \times 2.65, 3 \times 2.65, 3 \times 2.65) = (13.25, 7.95, 7.95)$$ 3. Октантите в тримерното пространство са 8 части, разделени от равнините $x=0$, $y=0$ и $z=0$. Всяка координата може да бъде положителна или отрицателна, което дава 8 възможни комбинации: - $(+x, +y, +z)$ - $(-x, +y, +z)$ - $(+x, -y, +z)$ - $(+x, +y, -z)$ - $(-x, -y, +z)$ - $(-x, +y, -z)$ - $(+x, -y, -z)$ - $(-x, -y, -z)$ 4. За да начертаем точките в тези октанти, просто сменяме знаците на координатите на $A'$ по всички възможни начини. 5. Така получаваме следните точки: $$ \begin{aligned} & (13.25, 7.95, 7.95), (-13.25, 7.95, 7.95), (13.25, -7.95, 7.95), (13.25, 7.95, -7.95), \\ & (-13.25, -7.95, 7.95), (-13.25, 7.95, -7.95), (13.25, -7.95, -7.95), (-13.25, -7.95, -7.95) \end{aligned} $$ 6. Тези точки са разположени във всички 8 октанта на тримерното пространство. 7. По този начин имаме пълна представа за позициите на точките в различните октанти спрямо началото на координатната система.