1. Le problème concerne la correction d'une erreur dans la détermination des vecteurs propres. 2. Rappelons que pour trouver un vecteur propre $\mathbf{v}$ associé à une valeur propre $\lambda$ d'une matrice $A$, on résout l'équation $$(A - \lambda I)\mathbf{v} = \mathbf{0}$$ où $I$ est la matrice identité. 3. Cette équation signifie que le vecteur propre $\mathbf{v}$ est dans le noyau de la matrice $A - \lambda I$. 4. Pour trouver $\mathbf{v}$, on doit résoudre le système homogène linéaire donné par $A - \lambda I$. 5. Une erreur fréquente est de ne pas simplifier correctement ce système ou de mal calculer $\lambda$. 6. Pour corriger, reprenez le calcul de $\lambda$ en résolvant $\det(A - \lambda I) = 0$. 7. Ensuite, pour chaque $\lambda$, calculez $A - \lambda I$ et trouvez le noyau en résolvant le système linéaire. 8. Montrez toutes les étapes de simplification et de résolution pour éviter les erreurs. 9. Si vous me fournissez la matrice et les valeurs propres supposées, je peux vous aider à vérifier et corriger les vecteurs propres.