1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $1 + 3 = \sqrt{2(3 - x)}$. 2. Simplifions le côté gauche : $1 + 3 = 4$. 3. L'équation devient donc : $$4 = \sqrt{2(3 - x)}$$. 4. Pour éliminer la racine carrée, élevons les deux côtés au carré : $$4^2 = \left(\sqrt{2(3 - x)}\right)^2$$. 5. Ce qui donne : $$16 = 2(3 - x)$$. 6. Développons le côté droit : $$16 = 6 - 2x$$. 7. Isolons $x$ en soustrayant 6 des deux côtés : $$16 - 6 = 6 - 2x - 6$$. 8. Ce qui donne : $$10 = -2x$$. 9. Divisons les deux côtés par $-2$ pour trouver $x$ : $$\cancel{\frac{10}{-2}} = \cancel{\frac{-2x}{-2}}$$. 10. Simplification : $$x = -5$$. 11. Vérifions la solution dans l'équation initiale : $$1 + 3 = \sqrt{2(3 - (-5))}$$ soit $$4 = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4$$, ce qui est vrai. La solution de l'équation est donc $x = -5$.