1. **Énoncé du problème :** Écrire l'équation de chaque droite A, B et C à partir de leur description graphique. 2. **Rappel de la formule :** L'équation d'une droite peut s'écrire sous la forme $y = mx + b$ où $m$ est la pente et $b$ l'ordonnée à l'origine (le point où la droite coupe l'axe des ordonnées). 3. **Droite A :** - La droite descend avec une pente négative douce. - Elle coupe l'axe des ordonnées en $y=1$ donc $b=1$. - Elle coupe l'axe des abscisses en $x=3$, donc en ce point $y=0$. Calcul de la pente $m$ : $$0 = m \times 3 + 1$$ $$m \times 3 = -1$$ $$m = \frac{-1}{3}$$ Donc l'équation de la droite A est : $$y = -\frac{1}{3}x + 1$$ 4. **Droite B :** - La droite descend avec une pente négative forte. - Elle passe par l'origine, donc $b=0$. On sait que la pente est négative et forte, supposons $m = -2$ (pente raide négative). L'équation de la droite B est : $$y = -2x$$ 5. **Droite C :** - La droite descend avec une pente négative douce. - Elle coupe l'axe des ordonnées en $y=1$, donc $b=1$. - Elle coupe l'axe des abscisses en $x=4$, donc $y=0$ en $x=4$. Calcul de la pente $m$ : $$0 = m \times 4 + 1$$ $$m \times 4 = -1$$ $$m = \frac{-1}{4}$$ L'équation de la droite C est : $$y = -\frac{1}{4}x + 1$$