1. **Énoncé du problème :** On pose $A = \sqrt{7} - \sqrt{13} - \sqrt{7} + \sqrt{13}$. 2. **Montrer que $A < 0$ :** Calculons $A$ en simplifiant les termes : $$A = \sqrt{7} - \sqrt{13} - \sqrt{7} + \sqrt{13} = (\sqrt{7} - \sqrt{7}) + (-\sqrt{13} + \sqrt{13}) = 0.$$ Ici, $A = 0$, donc $A$ n'est pas strictement inférieur à 0. Il y a peut-être une erreur dans l'énoncé ou dans la transcription. 3. **Calcul de $A^2$ :** Même si $A=0$, calculons $A^2$ : $$A^2 = 0^2 = 0.$$ 4. **En déduire une simplification de $A$ :** Puisque $A=0$, la simplification est simplement $A=0$. --- **Remarque :** L'expression donnée pour $A$ se simplifie à 0, donc $A$ n'est pas négatif. Si l'énoncé est correct, il faudrait vérifier l'expression initiale.