1. **Énoncé du problème :** Factoriser l'expression $2x^2 + 3x - 4$. 2. **Formule et règles importantes :** Pour factoriser un trinôme de la forme $ax^2 + bx + c$, on cherche deux nombres dont le produit est $a \times c$ et la somme est $b$. 3. **Calculs intermédiaires :** - Ici, $a = 2$, $b = 3$, $c = -4$. - Produit $a \times c = 2 \times (-4) = -8$. - On cherche deux nombres dont le produit est $-8$ et la somme est $3$. - Ces nombres sont $4$ et $-1$ car $4 \times (-1) = -8$ et $4 + (-1) = 3$. 4. **Réécriture du terme du milieu :** $$2x^2 + 4x - x - 4$$ 5. **Factorisation par regroupement :** $$2x(x + 2) - 1(x + 2)$$ 6. **Factorisation finale :** $$(2x - 1)(x + 2)$$ **Réponse finale :** L'expression factorisée de $2x^2 + 3x - 4$ est $$(2x - 1)(x + 2)$$.