1. Énonçons le problème : vous avez une fonction $f(x)$ et vous souhaitez calculer $f(ci)$, puis séparer les trois termes obtenus. 2. La formule générale est : si $f(x) = ax^2 + bx + c$, alors $f(ci) = a(ci)^2 + b(ci) + c$. 3. Important : $i$ est l'unité imaginaire, avec $i^2 = -1$. 4. Calculons chaque terme : - Premier terme : $a(ci)^2 = a c^2 i^2 = a c^2 (-1) = -a c^2$ - Deuxième terme : $b(ci) = b c i$ - Troisième terme : $c$ 5. En séparant les termes, on obtient : $$f(ci) = -a c^2 + b c i + c$$ 6. Ainsi, la partie réelle est $-a c^2 + c$ et la partie imaginaire est $b c i$. 7. Cette séparation vous permet de mieux comprendre la fonction évaluée en $ci$ et de manipuler les parties réelle et imaginaire distinctement.