1. Énonçons le problème : Trouver la forme générale d'une fonction exponentielle lorsque la base est différente. 2. La formule générale d'une fonction exponentielle est $$y = a^x$$ où $a$ est la base et $x$ l'exposant. 3. Si la base est différente, par exemple $b$, la fonction devient $$y = b^x$$. 4. Important : La base $b$ doit être un nombre réel positif différent de 1 pour que la fonction soit bien définie. 5. Exemple : Si la base est 3, la fonction est $$y = 3^x$$. 6. Cette fonction croît rapidement si $b > 1$ et décroît si $0 < b < 1$. 7. En résumé, changer la base modifie la vitesse de croissance ou décroissance de la fonction exponentielle. Réponse finale : La fonction exponentielle avec une base différente $b$ s'écrit $$y = b^x$$.