1. **Énoncé du problème** : On a une fonction définie par parties $$h(x) = \begin{cases} 4x + 4 & \text{si } x < 1 \\ 3x - 6 & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$$ Calculer $h(4)$, $h(0)$, $h(1)$ et déterminer le domaine de $h$. 2. **Calcul de $h(4)$** : Puisque $4 \geq 1$, on utilise la deuxième expression : $$h(4) = 3 \times 4 - 6 = 12 - 6 = 6$$ 3. **Calcul de $h(0)$** : Puisque $0 < 1$, on utilise la première expression : $$h(0) = 4 \times 0 + 4 = 0 + 4 = 4$$ 4. **Calcul de $h(1)$** : Puisque $1 \geq 1$, on utilise la deuxième expression : $$h(1) = 3 \times 1 - 6 = 3 - 6 = -3$$ 5. **Domaine de la fonction $h$** : La fonction est définie pour tous les réels $x$ car les deux expressions couvrent tous les cas : - $4x + 4$ pour $x < 1$ - $3x - 6$ pour $x \geq 1$ Donc le domaine est : $$\text{dom } h = (-\infty, +\infty)$$