1. **Énoncé du problème :** Trouver la forme canonique du polynôme $P(x) = 25x^2 + 60x + 36$. 2. **Formule utilisée :** La forme canonique d'un polynôme du second degré $ax^2 + bx + c$ est donnée par $$a\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 - \frac{\Delta}{4a}$$ avec $\Delta = b^2 - 4ac$. 3. **Calcul du discriminant $\Delta$ :** $$\Delta = 60^2 - 4 \times 25 \times 36 = 3600 - 3600 = 0$$ 4. **Calcul du terme $\frac{b}{2a}$ :** $$\frac{60}{2 \times 25} = \frac{60}{50} = 1.2$$ 5. **Écriture de la forme canonique :** $$25\left(x + 1.2\right)^2 - \frac{0}{4 \times 25} = 25(x + 1.2)^2$$ 6. **Interprétation :** Le polynôme est un carré parfait, donc sa forme canonique est $25(x + 1.2)^2$. **Réponse finale :** $$P(x) = 25(x + 1.2)^2$$