1. **Énoncé du problème** : Résoudre graphiquement le système d'inéquations : $$-x + y - 2 \leq 0$$ $$x + y > 0$$ 2. **Réécriture des inéquations** : La première inéquation peut s'écrire : $$y \leq x + 2$$ La deuxième inéquation peut s'écrire : $$y > -x$$ 3. **Interprétation graphique** : - La droite associée à la première inéquation est $y = x + 2$. - La droite associée à la deuxième inéquation est $y = -x$. 4. **Règles importantes** : - Pour $y \leq x + 2$, la région solution est en dessous ou sur la droite $y = x + 2$. - Pour $y > -x$, la région solution est au-dessus de la droite $y = -x$ (sans inclure la droite). 5. **Étape de tracé** : - Tracer la droite $y = x + 2$ en trait continu (car inégalité \leq). - Tracer la droite $y = -x$ en trait discontinu (car inégalité strictement >). 6. **Détermination de la zone solution** : La solution est l'intersection des deux régions : $$\{(x,y) \mid y \leq x + 2 \text{ et } y > -x \}$$ 7. **Conclusion** : La zone solution est la région située en dessous ou sur la droite $y = x + 2$ et strictement au-dessus de la droite $y = -x$. Cette zone est un secteur entre ces deux droites, incluant la droite $y = x + 2$ mais excluant la droite $y = -x$.