1. Énoncé du problème : Trouver graphiquement le point d'intersection des droites définies par les équations $$y = \frac{2}{3}x - 6$$ et $$y = -x + 4$$. 2. Formule et règle importante : Le point d'intersection de deux droites est le point où leurs coordonnées $$x$$ et $$y$$ satisfont simultanément les deux équations. 3. Méthode graphique : - Tracer la droite $$y = \frac{2}{3}x - 6$$ en utilisant son ordonnée à l'origine $$-6$$ et sa pente $$\frac{2}{3}$$. - Tracer la droite $$y = -x + 4$$ en utilisant son ordonnée à l'origine $$4$$ et sa pente $$-1$$. 4. Trouver graphiquement le point où les deux droites se croisent. 5. Pour vérifier analytiquement, égaliser les deux expressions de $$y$$ : $$\frac{2}{3}x - 6 = -x + 4$$ 6. Résoudre pour $$x$$ : $$\frac{2}{3}x + x = 4 + 6$$ $$\frac{2}{3}x + \frac{3}{3}x = 10$$ $$\frac{5}{3}x = 10$$ $$x = 10 \times \frac{3}{5} = 6$$ 7. Trouver $$y$$ en remplaçant $$x=6$$ dans une des équations : $$y = -6 + 4 = -2$$ 8. Conclusion : Le point d'intersection est $$\boxed{(6, -2)}$$.