1. Énoncé du problème : Résoudre un système linéaire en utilisant la méthode de Cramer. 2. Rappel de la méthode de Cramer : Pour un système de $n$ équations à $n$ inconnues, la solution peut être trouvée si et seulement si le déterminant de la matrice des coefficients est non nul. 3. Formule : Si $A$ est la matrice des coefficients et $\det(A) \neq 0$, alors chaque inconnue $x_i$ est donnée par $$x_i = \frac{\det(A_i)}{\det(A)}$$ où $A_i$ est la matrice obtenue en remplaçant la $i$-ème colonne de $A$ par le vecteur des constantes. 4. Règle importante : Si $\det(A) = 0$, la méthode de Cramer ne peut pas être utilisée car le système est soit incompatible, soit a une infinité de solutions. 5. Conclusion : Pour appliquer la méthode de Cramer, il faut d'abord calculer $\det(A)$ et vérifier qu'il est différent de zéro.