1. **Énoncé du problème** : Déterminer quels nombres parmi A, B, C, D sont positifs. 2. **Rappel des règles importantes** : - Pour un nombre négatif élevé à une puissance paire, le résultat est positif. - Pour un nombre négatif élevé à une puissance impaire, le résultat est négatif. - Pour une puissance négative, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. 3. **Analyse de chaque nombre** : **A.** $-( -2 )^{-28}$ - Puisque $-28$ est pair, $(-2)^{-28} = \frac{1}{(-2)^{28}}$ est positif. - Donc $-( -2 )^{-28} = - (\text{positif}) = \text{négatif}$. **B.** $-3^{-33}$ - $-33$ est impair, donc $3^{-33} = \frac{1}{3^{33}}$ est positif. - Donc $-3^{-33} = - (\text{positif}) = \text{négatif}$. **C.** $-3^{31}$ - $3^{31}$ est positif (puissance impaire de positif). - Donc $-3^{31} = - (\text{positif}) = \text{négatif}$. **D.** $-( -4 )^{19}$ - $19$ est impair, donc $(-4)^{19}$ est négatif. - Donc $-( -4 )^{19} = - (\text{négatif}) = \text{positif}$. 4. **Conclusion** : Seul le nombre D est positif. **Réponse finale** : D est positif, A, B et C sont négatifs.