1. Énonçons le problème : tracer la parabole d'équation $$y = -x^2$$ qui s'ouvre vers le bas avec un sommet en $$(0,0)$$. 2. La formule générale d'une parabole est $$y = ax^2 + bx + c$$. Ici, $$a = -1$$, $$b = 0$$, et $$c = 0$$. 3. Comme $$a < 0$$, la parabole s'ouvre vers le bas. 4. Le sommet de la parabole est donné par $$\left(-\frac{b}{2a}, c - \frac{b^2}{4a}\right)$$. Avec $$b=0$$, $$c=0$$, $$a=-1$$, le sommet est $$\left(0,0\right)$$. 5. Pour quelques valeurs de $$x$$, calculons $$y$$ : - Pour $$x=1$$, $$y = -(1)^2 = -1$$. - Pour $$x=-1$$, $$y = -(-1)^2 = -1$$. - Pour $$x=2$$, $$y = -(2)^2 = -4$$. - Pour $$x=-2$$, $$y = -(-2)^2 = -4$$. 6. Ces points montrent la symétrie de la parabole autour de l'axe vertical passant par le sommet. 7. La parabole est donc une courbe en forme de "U" inversé avec sommet en $$(0,0)$$ et s'étendant vers le bas. Réponse finale : La parabole d'équation $$y = -x^2$$ s'ouvre vers le bas avec un sommet en $$(0,0)$$.