1. Énoncé du problème : On considère la fonction linéaire $y=mx+b$ où $m$ est la pente et $b$ l'ordonnée à l'origine. 2. Problème : Que se passe-t-il si la pente $m$ est non définie ? 3. Rappel : La pente $m$ est définie comme le taux de variation de $y$ par rapport à $x$, soit $m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$. 4. Si $m$ est non définie, cela signifie que $\Delta x=0$, donc la variation en $x$ est nulle. 5. Cela correspond à une droite verticale, car $x$ ne change pas mais $y$ peut varier. 6. Une droite verticale ne peut pas s'écrire sous la forme $y=mx+b$ car la pente est infinie ou non définie. 7. L'équation d'une droite verticale est de la forme $$x = c$$ où $c$ est une constante représentant l'abscisse fixe. 8. Conclusion : Si la pente $m$ est non définie, la droite est verticale et son équation est $x=c$ et non $y=mx+b$.