1. **Énoncé du problème** : On considère la fonction $f$ définie par $f(x) = \frac{x - (-2)}{-4} = \frac{x + 2}{-4}$. Il s'agit de déterminer quels points parmi A, B, C, D, E appartiennent à la représentation graphique de $f$. 2. **Formule utilisée** : Pour un point $(x,y)$ appartenant à la courbe de $f$, on doit avoir $y = f(x) = \frac{x + 2}{-4}$. 3. **Vérification des points** : - Point A : $(-4, \frac{11}{2})$ Calcul de $f(-4) = \frac{-4 + 2}{-4} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2}$. Or $\frac{11}{2} \neq \frac{1}{2}$ donc A n'appartient pas. - Point B : $(3, -\frac{5}{4})$ Calcul de $f(3) = \frac{3 + 2}{-4} = \frac{5}{-4} = -\frac{5}{4}$. Correspondance exacte, donc B appartient. - Point C : $(3, \frac{15}{4})$ Calcul de $f(3) = -\frac{5}{4}$ (voir ci-dessus), or $\frac{15}{4} \neq -\frac{5}{4}$ donc C n'appartient pas. - Point D : $(4, -\frac{3}{2})$ Calcul de $f(4) = \frac{4 + 2}{-4} = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2}$. Correspondance exacte, donc D appartient. - Point E : $(3, \frac{11}{4})$ Calcul de $f(3) = -\frac{5}{4}$, or $\frac{11}{4} \neq -\frac{5}{4}$ donc E n'appartient pas. 4. **Conclusion** : Les points appartenant à la représentation graphique de $f$ sont B et D.