1. Énoncé du problème : Calculer le produit scalaire de deux vecteurs $\overrightarrow{U} = (-1,1)$ et $\overrightarrow{V} = (2,1)$. 2. Formule du produit scalaire : Pour deux vecteurs $\overrightarrow{A} = (a_1,a_2)$ et $\overrightarrow{B} = (b_1,b_2)$, le produit scalaire est donné par $$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = a_1 b_1 + a_2 b_2$$ 3. Application de la formule : $$\overrightarrow{U} \cdot \overrightarrow{V} = (-1) \times 2 + 1 \times 1$$ 4. Calcul intermédiaire : $$= -2 + 1$$ 5. Résultat final : $$\overrightarrow{U} \cdot \overrightarrow{V} = -1$$ Le produit scalaire de $\overrightarrow{U}$ et $\overrightarrow{V}$ est donc $-1$.