1. Énonçons le problème : Calculer $\left(4,4^{8,8}\right)^4$ et exprimer le résultat sous la forme $a^x$ avec $a>0$. 2. Rappel de la règle des puissances : $\left(a^b\right)^c = a^{b \times c}$. 3. Appliquons cette règle à notre expression : $$\left(4,4^{8,8}\right)^4 = 4^{4} \times \left(4^{8,8}\right)^4$$ 4. Simplifions la deuxième partie en utilisant la règle des puissances : $$\left(4^{8,8}\right)^4 = 4^{8,8 \times 4} = 4^{35,2}$$ 5. Donc l'expression devient : $$4^{4} \times 4^{35,2}$$ 6. En utilisant la règle $a^m \times a^n = a^{m+n}$, on obtient : $$4^{4 + 35,2} = 4^{39,2}$$ 7. La réponse finale est donc : $$\boxed{4^{39,2}}$$ C'est la forme $a^x$ demandée avec $a=4$ et $x=39,2$.