1. **Énoncé du problème :** On considère le polynôme $P(x) = 2x^3 - 5x^2 - x + 6$. Montrer que $-1$ est une racine de $P(x)$. 2. **Formule et règle importante :** Pour montrer que $r$ est une racine de $P(x)$, il faut vérifier que $P(r) = 0$. 3. **Calcul de $P(-1)$ :** $$P(-1) = 2(-1)^3 - 5(-1)^2 - (-1) + 6 = 2(-1) - 5(1) + 1 + 6 = -2 - 5 + 1 + 6$$ 4. **Simplification :** $$-2 - 5 + 1 + 6 = (-2 - 5) + (1 + 6) = -7 + 7 = 0$$ 5. **Conclusion :** Comme $P(-1) = 0$, $-1$ est bien une racine de $P(x)$.