1. **Énoncé du problème :** Calculer la valeur de $\sqrt{a^{2} \times m^{2}}$ sachant que $a<0$ et $m<0$. 2. **Formule utilisée :** Pour tout réel $x$, $\sqrt{x^{2}} = |x|$. 3. **Application de la formule :** $$\sqrt{a^{2} \times m^{2}} = \sqrt{(a m)^{2}} = |a m|$$ 4. **Analyse des signes :** Puisque $a<0$ et $m<0$, le produit $a m$ est positif car le produit de deux nombres négatifs est positif. 5. **Conclusion :** Donc, $|a m| = a m$ car $a m > 0$. **Réponse finale :** $$\sqrt{a^{2} \times m^{2}} = a m$$