1. **Énoncé du problème** : Simplifier l'expression racine de $x$ au carré moins 2 fois $y$, soit $\sqrt{x^2} - 2y$. 2. **Formule et règles importantes** : La racine carrée d'un carré est la valeur absolue de la base, donc $\sqrt{x^2} = |x|$. 3. **Travail intermédiaire** : $$\sqrt{x^2} - 2y = |x| - 2y$$ 4. **Explication** : La racine carrée d'un nombre au carré annule l'exposant, mais on doit prendre la valeur absolue pour garantir un résultat positif ou nul. 5. **Réponse finale** : $$|x| - 2y$$