1. **Énoncé du problème :** Résoudre l'équation $x^2 - 5x + 6 = 0$. 2. **Formule utilisée :** Pour résoudre une équation quadratique $ax^2 + bx + c = 0$, on utilise la formule du discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$. 3. **Calcul du discriminant :** Ici, $a=1$, $b=-5$, $c=6$. $$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1$$ 4. **Interprétation du discriminant :** Comme $\Delta > 0$, il y a deux solutions réelles distinctes. 5. **Calcul des solutions :** $$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5 \pm 1}{2}$$ 6. **Solutions détaillées :** $$x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ 7. **Réponse finale :** Les solutions de l'équation sont $x=3$ et $x=2$.