1. Énoncé du problème : Résoudre l'équation $$2x - 13 = 4x - 1$$. 2. Formule et règles importantes : Pour résoudre une équation, on cherche à isoler la variable $x$ d'un côté de l'équation. 3. Travail intermédiaire : $$2x - 13 = 4x - 1$$ Soustrayons $2x$ des deux côtés : $$\cancel{2x} - 13 = 4x - \cancel{2x} - 1 \Rightarrow -13 = 2x - 1$$ Ajoutons 1 des deux côtés : $$-13 + 1 = 2x - 1 + 1 \Rightarrow -12 = 2x$$ Divisons par 2 : $$\frac{-12}{\cancel{2}} = \frac{2x}{\cancel{2}} \Rightarrow -6 = x$$ 4. Conclusion : La solution de la première équation est $$x = -6$$. --- 5. Énoncé du problème : Résoudre l'équation $$6x + 3 = 3x - 3$$. 6. Travail intermédiaire : $$6x + 3 = 3x - 3$$ Soustrayons $3x$ des deux côtés : $$6x - 3x + 3 = \cancel{3x} - 3 - \cancel{3x} \Rightarrow 3x + 3 = -3$$ Soustrayons 3 des deux côtés : $$3x + 3 - 3 = -3 - 3 \Rightarrow 3x = -6$$ Divisons par 3 : $$\frac{3x}{\cancel{3}} = \frac{-6}{\cancel{3}} \Rightarrow x = -2$$ 7. Conclusion : La solution de la deuxième équation est $$x = -2$$.