1. **Énoncé du problème :** Résoudre les équations suivantes et indiquer l'ensemble des solutions. 2. **Première équation :** $$14x = 84$$ - Diviser les deux côtés par 14 : $$\frac{14x}{\cancel{14}} = \frac{84}{\cancel{14}}$$ $$x = 6$$ - Ensemble des solutions : $$S = \{6\}$$ 3. **Deuxième équation :** $$2x - 30 = x - 10$$ - Soustraire $$x$$ des deux côtés : $$2x - x - 30 = x - x - 10$$ $$x - 30 = -10$$ - Ajouter 30 des deux côtés : $$x - 30 + 30 = -10 + 30$$ $$x = 20$$ - Ensemble des solutions : $$S = \{20\}$$ 4. **Troisième équation :** $$x - 17 = 51$$ - Ajouter 17 des deux côtés : $$x - 17 + 17 = 51 + 17$$ $$x = 68$$ - Ensemble des solutions : $$S = \{68\}$$ 5. **Quatrième équation :** $$7x - 3 = 2x + 1 + 5x$$ - Regrouper les termes en $$x$$ à droite : $$7x - 3 = 7x + 1$$ - Soustraire $$7x$$ des deux côtés : $$7x - 7x - 3 = 7x - 7x + 1$$ $$-3 = 1$$ - Cette égalité est fausse, donc il n'y a pas de solution. - Ensemble des solutions : $$S = \varnothing$$