1. **Énoncé du problème :** Simplifier l'expression $a = \sqrt{12} + \sqrt{27}$. 2. **Formule et règles importantes :** - Pour simplifier une racine carrée, on cherche à exprimer le nombre sous la racine comme un produit de carrés parfaits. - Rappel : $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$. 3. **Travail intermédiaire :** - $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$. - $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$. 4. **Addition des termes :** - $a = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (2 + 3)\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$. 5. **Conclusion :** - La simplification de $a$ donne $5\sqrt{3}$.