1. Énonçons le problème : Calculer $3\sqrt{45} - \sqrt{3}$. 2. Rappelons que $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$, ce qui permet de simplifier les racines. 3. Simplifions $\sqrt{45}$ : $$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$$ 4. Remplaçons dans l'expression initiale : $$3\sqrt{45} - \sqrt{3} = 3 \times 3\sqrt{5} - \sqrt{3} = 9\sqrt{5} - \sqrt{3}$$ 5. L'expression finale est donc $9\sqrt{5} - \sqrt{3}$, qui ne peut pas être simplifiée davantage car les termes ne sont pas semblables.