1. **Énoncé du problème :** Calculer la somme $S$ des 12 premiers termes d'une suite arithmétique $(U_n)$ de premier terme $U_1 = 2$ et de raison $r = 5$. 2. **Formule utilisée :** La somme des $n$ premiers termes d'une suite arithmétique est donnée par : $$S_n = \frac{n}{2} \times (2U_1 + (n-1)r)$$ 3. **Calculs intermédiaires :** - Ici, $n = 12$, $U_1 = 2$, $r = 5$. - Calculons $2U_1 + (n-1)r$ : $$2 \times 2 + (12 - 1) \times 5 = 4 + 11 \times 5 = 4 + 55 = 59$$ - Donc, $$S_{12} = \frac{12}{2} \times 59 = 6 \times 59 = 354$$ 4. **Interprétation :** La somme des 12 premiers termes de la suite arithmétique est donc égale à 354. 5. **Réponse finale :** La bonne réponse est la réponse B : 354.