1. Énoncé du problème : Soit la suite $(U_n)$ définie par $U_{n+1} = \frac{3}{4} U_n + 3$ avec $U_0 = 3$. On pose $V_n = U_n - 4$. Calculer $U_1$ et $V_0$. 2. Calcul de $U_1$ : $$U_1 = \frac{3}{4} U_0 + 3 = \frac{3}{4} \times 3 + 3 = \frac{9}{4} + 3 = \frac{9}{4} + \frac{12}{4} = \frac{21}{4} = 5.25$$ 3. Calcul de $V_0$ : $$V_0 = U_0 - 4 = 3 - 4 = -1$$ Réponse finale : $$U_1 = 5.25 \quad \text{et} \quad V_0 = -1$$