1. **Énoncé du problème :** Montrer que la suite de terme général $a_n = \frac{e^n}{4n+2}$ est géométrique. 2. **Rappel :** Une suite $(a_n)$ est géométrique s'il existe un nombre $q$ tel que $\forall n, a_{n+1} = q a_n$. 3. **Calcul du rapport :** $$\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{\frac{e^{n+1}}{4(n+1)+2}}{\frac{e^n}{4n+2}} = \frac{e^{n+1}}{4n+6} \times \frac{4n+2}{e^n} = e \times \frac{4n+2}{4n+6}$$ 4. **Analyse :** Le rapport $\frac{a_{n+1}}{a_n} = e \times \frac{4n+2}{4n+6}$ dépend de $n$, donc il n'est pas constant. 5. **Conclusion :** La suite $a_n$ n'est pas géométrique car le rapport entre deux termes consécutifs n'est pas constant. **Réponse finale :** La suite $a_n = \frac{e^n}{4n+2}$ n'est pas géométrique.