1. **Énoncé du problème :** Soit la suite $(U_n)$ définie par $U_0=3$ et $\forall n \in \mathbb{N} : U_{n+1} = \frac{4U_n + 3}{3U_n + 4}$. Calculer $U_1$ et $U_2$. 2. **Calcul de $U_1$ :** $$U_1 = \frac{4U_0 + 3}{3U_0 + 4} = \frac{4 \times 3 + 3}{3 \times 3 + 4} = \frac{12 + 3}{9 + 4} = \frac{15}{13}.$$ 3. **Calcul de $U_2$ :** $$U_2 = \frac{4U_1 + 3}{3U_1 + 4} = \frac{4 \times \frac{15}{13} + 3}{3 \times \frac{15}{13} + 4} = \frac{\frac{60}{13} + 3}{\frac{45}{13} + 4} = \frac{\frac{60}{13} + \frac{39}{13}}{\frac{45}{13} + \frac{52}{13}} = \frac{\frac{99}{13}}{\frac{97}{13}} = \frac{99}{97}.$$ **Réponse finale :** $$U_1 = \frac{15}{13}, \quad U_2 = \frac{99}{97}.$$