1. **Énoncé du problème :** Soit la suite $(U_n)$ définie par $U_{n+1} = \frac{1}{3}U_n + 2$ avec $U_0 = 1$. Calculer $U_1$ et $U_2$. 2. **Calcul de $U_1$ :** $$U_1 = \frac{1}{3}U_0 + 2 = \frac{1}{3} \times 1 + 2 = \frac{1}{3} + 2 = \frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{7}{3}$$ 3. **Calcul de $U_2$ :** $$U_2 = \frac{1}{3}U_1 + 2 = \frac{1}{3} \times \frac{7}{3} + 2 = \frac{7}{9} + 2 = \frac{7}{9} + \frac{18}{9} = \frac{25}{9}$$ **Réponse finale :** $$U_1 = \frac{7}{3}, \quad U_2 = \frac{25}{9}$$