1. Énoncé de l'exercice 1 : Résoudre le système $S$: $$\begin{cases} 2x + y = 0 \\ x - y = -3 \\ \end{cases}$$ 2. Exprimer $y$ en fonction de $x$ à partir de la deuxième équation : $$x - y = -3 \Rightarrow y = x + 3$$ 3. Substituer $y = x + 3$ dans la première équation : $$2x + (x + 3) = 0 \Rightarrow 3x + 3 = 0$$ 4. Résoudre pour $x$ : $$3x = -3 \Rightarrow x = -1$$ 5. Trouver $y$ en substituant $x = -1$ dans $y = x + 3$ : $$y = -1 + 3 = 2$$ 6. Conclusion pour l'exercice 1 : La solution est $\boxed{(x, y) = (-1, 2)}$. --- 1. Énoncé de l'exercice 2 : Représenter graphiquement la solution du système : $$\begin{cases} 3x + y = 0 \\ x + y = 150 \\ x + 2y = 0 \end{cases}$$ 2. Exprimer $y$ à partir de la première équation : $$3x + y = 0 \Rightarrow y = -3x$$ 3. Utiliser cette expression dans la deuxième équation : $$x + (-3x) = 150 \Rightarrow -2x = 150 \Rightarrow x = -75$$ 4. Trouver $y$ en substituant $x = -75$ dans $y = -3x$ : $$y = -3(-75) = 225$$ 5. Vérifier dans la troisième équation : $$x + 2y = -75 + 2(225) = -75 + 450 = 375$$ 6. Comme le résultat attendu est $0$, il n'y a pas de solution compatible pour les trois équations simultanément. --- Résumé : - Exercice 1 a pour solution unique $(-1, 2)$. - Exercice 2 ne permet pas de trouver un point qui satisfait les trois équations en même temps.