1. Énoncé du problème : Tracer la fonction $f(x) = -2|x - 3| + 2$. 2. Formule et règles importantes : La fonction est une fonction valeur absolue transformée. La forme générale est $f(x) = a|x - h| + k$ où $a$ détermine l'ouverture (si $a < 0$, la fonction est inversée), $h$ est la translation horizontale, et $k$ la translation verticale. 3. Calcul des points clés : - Le sommet est en $x = 3$, car c'est la valeur qui annule l'expression à l'intérieur de la valeur absolue. - Calcul du sommet : $f(3) = -2|3 - 3| + 2 = -2 \times 0 + 2 = 2$. 4. Calcul de points supplémentaires pour tracer : - Pour $x = 0$, $f(0) = -2|0 - 3| + 2 = -2 \times 3 + 2 = -6 + 2 = -4$. - Pour $x = 5$, $f(5) = -2|5 - 3| + 2 = -2 \times 2 + 2 = -4 + 2 = -2$. 5. Interprétation : La fonction a un sommet au point $(3, 2)$ et décroît linéairement de part et d'autre avec pente négative. --- 1. Énoncé du problème : Tracer la fonction $f(x) = -1.4|x - 40| + 80$ qui modélise la fatigue musculaire en fonction du temps $x$ en minutes. 2. Formule et règles importantes : Même forme que précédemment, avec $a = -1.4$, $h = 40$, $k = 80$. 3. Calcul du sommet : - $f(40) = -1.4|40 - 40| + 80 = 80$. 4. Calcul de points supplémentaires : - Pour $x = 30$, $f(30) = -1.4|30 - 40| + 80 = -1.4 \times 10 + 80 = -14 + 80 = 66$. - Pour $x = 50$, $f(50) = -1.4|50 - 40| + 80 = -1.4 \times 10 + 80 = 66$. 5. Interprétation : La fatigue musculaire est maximale à 40 minutes (80 unités) et diminue symétriquement avant et après ce temps. Finalement, les deux fonctions sont des "V" inversés avec sommet respectif en $(3, 2)$ et $(40, 80)$.